Question

Calcula las dimensiones de un recatangulo cuyo perimetro es 110 y el triple del largo menos el doble del ancho es igual a 50mts

Answer 1

Respuesta:

El rectángulo tiene 32m de largo y 23m de ancho

Explicación paso a paso:

Perimetro = 2largo + 2ancho

110 = 2largo + 2ancho

x = lago

y = ancho

2x + 2y = 110

Triple del largo = 3x

Doble del ancho = 2y

3x - 2y = 50

Entonces:

2x + 3y = 110

3x - 2y = 50

Tenemos un sistema de ecuaciones 2x2

$2x + 2y = 110 \: \: (1) \\ 3x - 2y = 50 \: \: \: \: (2) \\ - - - - - - - - \\ 5x + 0 \: \: = 160 \\ 5x = 160 \\ x = \frac{160}{5} \\ x = 32$

Reemplazamos x = 32 en (1)

$2x + 2y = 110 \\ 2(32) + 2y = 110 \\ 64 + 2y = 110 \\ 2y = 110 - 64 \\ 2y = 46 \\ y = \frac{46}{2} \\ y = 23$

Comprobamos

$2x + 2y = 110 \\ 2(32) + 2(23) = 110 \\ 64 + 46 = 110 \\ 110 = 110 \\ \\ 3x + 2y = 50 \\ 3(32) - 2(23) = 50 \\ 96 - 46 = 50 \\ 50 = 50$