Una moneda tiene una masa de 11,5 g. La moneda es una mezcla de plata (10,5 g/cm3) y
cobre (8,96 g/cm3), y en el agua pesa 0,1011 N. Determina la masa de plata en la
moneda.
Respuestas
La masa de plata presente en la moneda es de 12.46 gramos.
Explicación:
Necesitamos conocer el volumen de la moneda, para ello vamos a calcular el volumen de agua que desplaza la moneda al estar sumergida en agua.
Primero vemos el peso fuera del agua:
P = m*g = 0.0115*9.8 = 0.1127 N (11,5 g se ha llevado a Kg para obtener el resultado en Newton)
Por le principio de Arquímedes, se conoce que todo cuerpo sumergido en agua experimenta una fuerza hacia arriba que equivale al peso de la masa de agua que este ha desplazado.
Calculamos el peso de la masa de agua desplazada, es la diferencia del peso fuera del agua menos el peso dentro del agua.
= 0.1127 - 0,1011
= 0.0116 N Este es el peso de la masa de agua desplazada.
Ahora calculamos la masa de agua desplazada
F = m*g
m = F/g
m = 0.0116 / 9.8
m = 0.001183 Kg
Como la densidad es masa sobre volumen, calculamos el volumen desplazado:
d = m / v
despejamos el volumen
v = m / d
la densidad del agua es de 997 Kg/m³ = 9.97x10⁻⁴ Kg/cm³
v = 0.001183 / (9.97x10⁻⁴)
v = 1.187 cm³ Este es el volumen de la moneda.
Para calcular la masa de plata en la moneda multiplicamos la densidad de plata por el volumen de la misma.
mp = 1.187 * 10,5
mp = 12.46 g