Question

d/dx= cot(9/x³)sen2x​

Answer 1

Respuesta:

27/x⁴ * Cosec²(9/x³) Sen(2x) + 2Cot(9/x³) Cos(2x)

Explicación paso a paso:

Para hallar esta derivada utilizas la Regla de la multiplicación de las derivas y la Regla de la cadena.

Regla de la multiplicación:

d/dx[cot(9/x³)sen2x]​= d/dx[Cot(9/x³)]*Sen(2x)+Cot(9/x³)*d/dx[Sen(2x)]

Regla de la cadena:

d/dx[Cot(9/x³)] = -Cosec²(9/x³)*d/dx(9/x³)=-Cosec²(9/x³)*-9*3/x⁴

d/dx=[Cot(9/x³)] = 27/x⁴ * Cosec²(9/x³)

d/dx[Sen(2x)] = Cos(2x)*d/dx[2x]=Cos(2x)*2

d/dx[Sen(2x)]= 2Cos(2x)

 

Sustituyendo:

d/dx[cot(9/x³)sen2x]​ =  27/x⁴ * Cosec²(9/x³) Sen(2x) + 2Cot(9/x³) Cos(2x)