para satisfacer la demanda de sus distribuidores, una fabrica de jeans debe producir, por un día no menos de 300 y no más de 600 jeans azules y no menos de 100 y no más de 300 jeans negros. además, para obtener una buena calidad, no debe de producir como total más de 800 jeans por día. sabiendo que se obtiene una ganancia de s/.35.00 por cada jean azul y de s/.25.00 por cada jean negro. cuál debe ser la producción diaria de cada tipo de jean para maximizar su ganancia?
Respuestas
La producción diaria de cada tipo de jeans para maximizar su ganancia es de 300 y 200 respectivamente
Datos:
x: producción diaria de Jeans Azules; 300 ≤ x ≤ 600
y: producción diaria de Jeans Negros; 100 ≤ y ≤ 300
x + y ≤ 800
GA = 35
GN = 25
x + y ≤ 800
300 + 100 ≤ x + y≤ 600 + 300
400 ≤ x + y ≤ 900
Interceptando las inecuaciones, obtendremos la producción optima diaria de Jeans Azules y Negros serán:
[(x +y) ≤ 800] ∩ [ 400 ≤ x + y ≤900 ]
400 ≤ x + y ≤ 600
Jeanes Azules Diarios:
x = 600 - 300
x = 300
Jeanes Negros Diarios:
y = 300 - 100
y = 200
El total de Jeanes Negros y Azules:
x + y = 900 - 400 = 500
La producción diaria porcentual de Jeans Azules y Negros es:
x = 300 /500= 0,6
y = 200 / 500 =0,4
Es decir, que se necesita producir diariamente 60% de jeans azules y 40% de jeans negros.
¿ cuál debe ser la producción diaria de cada tipo de jean para maximizar su ganancia?
Gmax = 300* GA + 200 * GN
G max= 300 *35 + 200*25
G max= = 15500
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