Question

una persona posee dos fabricas: F1 y F2, que producrn 80 y 100 pares de zapatillas, y deben abastecer a sus tres zapaterias: Z1, Z2, Z3, que necesitan 50, 70 y 60 pares de zapatillas. el costo de transporte de cada fabrica a cada zapatería , por cada par de zapatilla es:

Z1 (en soles) Z2 (en soles) Z3 (en soles)
F1 5 10 9
F2 10 7 12

cómo debe realizarse el transporte para que sea lo más económico posible?

Answer 1

Una persona posee dos fabricas: F1 y F2. Se deben transportar 134 zapatillas a Z1. 9 zapatillas a Z2 y 37 zapatillas a z3

Sistema de ecuaciones:

Las tres zapateras beben vender 180 pares de zapatillas

Z1+ Z2+ Z3 = 180

El costo de transporte de cada fabrica a cada zapatería , por cada par de zapatilla es:

5Z1+10Z2+9Z3 = 80

10Z1 +7Z2+12Z3 = 100

50Z1+70Z2+ 60Z3 = 180

Multipliquemos la primera ecuación por -2 y sumemos a la segunda  ecuación:

10Z1 +7Z2+12Z3 = 100

-10Z1-20Z2-18Z3 =- 160

           -17Z2-6Z3 = -60

Multipliquemos la primera ecuación por -10 y sumemos a la tercera

50Z1+70Z2+ 60Z3 = 180

-50Z1-100Z2-90Z3 = -800

         -30Z2 -30Z3 = -620

¿cómo debe realizarse el transporte para que sea lo más económico posible?

Z2 = (-60+6Z3)/-17

-30 (-60+6Z3)/-17 -30Z3 = -620

1800-180Z3+510Z3 = 10540

Z3 =37

Z2 =9

z1 = 180-Z2-Z3

Z1 = 180-37-9

Z1 = 134