una persona posee dos fabricas: F1 y F2, que producrn 80 y 100 pares de zapatillas, y deben abastecer a sus tres zapaterias: Z1, Z2, Z3, que necesitan 50, 70 y 60 pares de zapatillas. el costo de transporte de cada fabrica a cada zapatería , por cada par de zapatilla es:
Z1 (en soles) Z2 (en soles) Z3 (en soles)
F1 5 10 9
F2 10 7 12
cómo debe realizarse el transporte para que sea lo más económico posible?
Respuestas
Una persona posee dos fabricas: F1 y F2. Se deben transportar 134 zapatillas a Z1. 9 zapatillas a Z2 y 37 zapatillas a z3
Sistema de ecuaciones:
Las tres zapateras beben vender 180 pares de zapatillas
Z1+ Z2+ Z3 = 180
El costo de transporte de cada fabrica a cada zapatería , por cada par de zapatilla es:
5Z1+10Z2+9Z3 = 80
10Z1 +7Z2+12Z3 = 100
50Z1+70Z2+ 60Z3 = 180
Multipliquemos la primera ecuación por -2 y sumemos a la segunda ecuación:
10Z1 +7Z2+12Z3 = 100
-10Z1-20Z2-18Z3 =- 160
-17Z2-6Z3 = -60
Multipliquemos la primera ecuación por -10 y sumemos a la tercera
50Z1+70Z2+ 60Z3 = 180
-50Z1-100Z2-90Z3 = -800
-30Z2 -30Z3 = -620
¿cómo debe realizarse el transporte para que sea lo más económico posible?
Z2 = (-60+6Z3)/-17
-30 (-60+6Z3)/-17 -30Z3 = -620
1800-180Z3+510Z3 = 10540
Z3 =37
Z2 =9
z1 = 180-Z2-Z3
Z1 = 180-37-9
Z1 = 134