pls ayudenme 7x .25 tiene divisores mas que el numero 11x.9,hallar "x" y los numeros xque esta al lado del siee ba arriba y el cinco que esta al lado del dos tambien es arriba el "x"es tambien arriba del costado del once
Respuestas
El valor de x en las expresiones 7ˣ × 2⁵ y 11ˣ × 9, sabiendo que la primera tiene seis divisores mas que la segunda, en 1.
Para una mejor comprensión de la actividad, escribiré el enunciado completo.
El número 7ˣ × 2⁵ tiene seis divisores más que el número 11ˣ × 9. Hallar "x" .
Para calcular el valor de x, debemos averiguar el número de divisores (n) de cada número, y planteamos dos ecuaciones:
- 7ˣ × 2⁵
(x + 1)(5 + 1) = n + 6
5x + x + 5 + 1 = n + 6
6x + 6 = n + 6
6x = n Ecuación 1
- 11ˣ × 9 = 11ˣ × 3²
(x + 1)(2 + 1) = n
2x + x + 2 + 1 = n
3x + 3 = n Ecuación 2
Resolvemos el sistema de ecuaciones por igualación por n
6x = 3x + 3
6x - 3x = 3
3x = 3
x = 1
Sustituyendo este valor en las ecuaciones, para su comprobación:
Divisores de 7ˣ × 2⁵ =
(1 + 1)((5 + 1) =
12
Divisores de 11ˣ × 3² =
(1 + 1)(2 + 1) =
6
Respuesta:
jh
Explicación paso a paso: