La editorial Utpl planea publicar un libro nuevo. Dejemos que C represente el costo total de publicar el libro (en dólares). Dejemos que N represente el número de copias del libro producidas. Para la primera impresión, la compañía puede imprimir hasta 200 copias del
Libro. Supongamos que C = 20N +600 nos da C como una función de N para la primera impresión.
1 Da una descripción del dominio de la función.
2 da una descripción del rango de la función.
3 Determina el conjunto de valores más apropiado para el dominio.
4 Determina el conjunto de valores más apropiado para el rango.
Respuestas
Respuesta:
Explicación paso a paso:
1. El dominio de la función se refiere al conjunto de valores para los cuales la función está definida. Siempre al hablar de dominio, se refiere a los valores que puede tomar la variable independiente. Es decir, los valores que se representan en el eje de las "x".
2. El rango de una función se refiere a todos los valores que son imágenes del dominio. Siempre al hablar de rango se refiere a los valores que puede tomar la variable dependiente. Es decir, los valores que se representan en el eje de las "y".
3. En este caso en particular el conjunto de valores para este dominio debe estar comprendido entre 0 y 200. ¿Por qué? Porque me dicen que se pueden imprimir hasta 200 copias. Por lo tanto el valor de N (que es la variable independiente) debe estar entre 0 y 200. El dominio lo escribiremos así:
Dom= [0,200]
4. El rango en esta función van a ser las imágenes del dominio. Debemos entonces definir el valor más bajo que toma la función y el valor más alto. El valor más bajo se determina con N=0 y el más alto con N=200. Veamos
C=20N+600
C(0)= 20(0)+600
C(0)=600. El valor más bajo es 600
C(200)= 20(200)+600
C(200)= 4000+600
C(200)= 4600 El valor más alto es 4600
Por lo tanto el rango irá de 600 a 4600
Rgo= [600,4600]
Se presenta un análisis para la función de costo presentada
Tenemos que el Costo de producir N copias esta dada por C = 20N + 600. Ahora debemos analizar las preguntas
1. Dominio de la función como se pueden imprimir hasta N copias, y además N no puede ser negativo, entonces el dominio son los N menores o iguales que 200 y mayores o iguales a cero 0 ≤ N ≤ 200
2. Rango de la función tenemos que es una función lineales con pendiente positiva entonces es creciente para N = 0 es 600 y para N = 200 es 20*200 + 600 = 4600, entonces el rango es: 600 ≤ C ≤ 4600
3. El conjunto de valores más apropiados para el dominio es tomar el conjunto de los números naturales e incluir al cero
4. El conjunto de valores el rango más apropiados son los números naturales mayores a 600 pues si N es natural C también es natural
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