Question

Un solar tiene tiene forma de 3 /4 de círculo unido con un triángulo rectángulo como lo indica la figura de abajo. Este solar va a ser utilizado para sembrar claveles. El agricultor tiene que comprar el abono y adecuar el techo para la mejor conservación de los claveles.

El sabe que el metro cuadrado de abono cuesta 8660 pesos y que cada metro cuadrado de techo le cuesta 2856 pesos.

Si el solar tiene de radio 5.8 metros, entonces el valor total a invertir para la adecuación de este es:

(Utilice la aproximación decimal de normal pi casi igual a 3.1416)

Answer 1

Explicación paso a paso:

Primero calculamos el área del círculo completo.

La fórmula es:

$a = \pi \times {r}^{2}$

r= radio

$a = 3.1416 \times ( {5.8m)}^{2} \\ a = 105.68 {m}^{2}$

Pero el solar tiene solo los 3/4 del círculo. Así que ahora del área calculada tomamos solo los 3/4

$105.68 \times \frac{3}{4} = 79.26 {m}^{2}$

Ahora debemos calcular el área que forma el triángulo rectángulo.

La fórmula del área del triángulo es:

a= (base x altura) ÷2

la base y la altura es la misma medida del radio: 5,8 m

Procedemos

a= (5,8 x 5,8)÷2

a= 16,82 m^2

Área total= área círculo + área triángulo

área total= 79,26+ 16,82

área total= 96,08m^2

Abono

96,08x8660= 832052,8 pesos

Techo

96,08x2856= 274404,48 pesos.

Inversión total=

832052,8+274404,48 = 1106457,28 pesos

Answer 2

Se deben invertir  1106457.28  pesos en total para la adecuación del solar para la siembra de claveles.

Explicación paso a paso:

Para calcular el área del solar hay que calcular las áreas parciales, como se muestra en la figura.

El área (A) será la suma del área del triangulo rectángulo (A1) y el área del sector circular (A2).

A1  =  [(largo)·(ancho)]/2  =  [(5.8)·(5.8)]/2  =  16.82  m²

A2  =  (3/4)·[π·(radio)²]  =  (3/4)·[(3.1416)·(5.8)²]  =  79.26  m²

A  =  A1  +  A2  =  16.82  +  79.26  =  96.08  m²

Ahora multiplicamos por el área el costo unitario por metro cuadrado de abono y techo para conocer las necesidades de inversión:

Costo de abono  =  (8660)·(96.08)  =  832052.80  pesos

Costo de techo  =  (2856)·(96.08)  =  274404.48  pesos

Total a invertir  =  832052.80  +  274404.48  =  1106457.28  pesos

Se deben invertir  1106457.28  pesos en total para la adecuación del solar para la siembra de claveles.

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