Para escribir los numeros: 12; 13; 14; 15; ...; abc se han utilizado 362 cifras. HALLAR A+b+C
Respuestas
La forma en que yo lo resolví fue la siguiente...
Hallar la cantidad de números de 2 dígitos .
Contar cuántas cifras se utilizaron en los números de 2 dígitos.
utilizar el mismo método para los de 3 dígitos.
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empezamos...
agrupó los números de 2 dígitos desde 12 hasta 99.
12, ... , 99;
para saber cuantos números hay en esta secuencia, se aplica los siguiente:
"número final menos el número inicial más 1".
99-12+1
=88
hay 88 números de dos cifras hasta ahora. para saber cuántas cifras van hasta ahora, multiplicaré por "2".
88(2)
= 176; hay 176 cifras utilizadas hasta ahora.
ahora con los de 3 dígitos...
100, ... , ABC; para saber el número de cifras hacemos lo mismo que antes... pero como ahora son de 3 dígitos, multiplicaré por "3".
(ABC-100+1)(3)
(ABC-99)(3); propiedad distributiva.
3(ABC) - 3(99)
3(ABC) - 297
en los números de 3 dígitos se utilizaron "3(ABC) - 297" cifras.
pero sabemos que está cantidad sumado con la cantidad de cifras utilizadas en los números de 2 dígitos, juntos suman 362:
3(ABC) - 297 + 176 = 362
3(ABC) - 121 = 362
3(ABC) = 362 + 121
3(ABC) = 483
ABC = 483/3