Question

Si MCD(2a; 9b) = 12 y MCM(4a; 18b) = 720; calcula a.b:

Answer 1

¡Buenas!

Tema: MCM & MCD

$\textbf{Problema :}$

Si $\textrm{MCD}(2a\ ;\ 9b) = 12$ y $\textrm{MCM}(4a\ ;\ 18b) = 720$ calcula $a \times b$

RESOLUCIÓN

Empecemos señalando la siguiente propiedad.

                $\boxed{ \textrm{Si}\ \textrm{MCM}(A\ ;\ B) = \textrm{d}\ \textrm{entonces}\ \textrm{MCM}\left( \dfrac{A}{n} \ ;\ \dfrac{B}{n} \right) = \dfrac{ \textrm{d}}{n}}$

Aplicando esta propiedad tenemos que

                                          $\textrm{MCM}(4a\ ;\ 18b) = 720$

Entonces

                                          $\textrm{MCM}\left( \dfrac{4a}{2} \ ;\ \dfrac{18b}{2} \right) = \dfrac{720}{2}$

                                          $\textrm{MCM}(2a\ ;\ 9b) = 360$

Existe otra propiedad la cual es.

                              $\boxed{ A \times B = \textrm{MCM}(A\ ;\ B) \times \textrm{MCD}(A\ ;\ B)}$

Aplicando esta propiedad

                                           $2a \times 9b = 12 \times 360$

                                           $a \times b = 240$

Se concluye que $a \times b = 240$

RESPUESTA

$\boxed{a \times b = 240}$