Question

PUCP
3. Maria y su hija Francesca parten simultáneamente desde
el trabajo y la universidad, respectivamente, al encuentro
una de la otra. María recorre en el primer minuto 40 my
en cada minuto siguiente 3 m más que en el anterior. Por
otro lado, Francesca recorre en el primer minuto 50 m y
en cada minuto siguiente 3 m más que en el anterior. ¿Des-
pués de cuantos minutos se encuentran si la distancia que
las separaba al inicio era de 1026 m?​

Answer 1

Maria y su hija Francesca parten simultáneamente desde  el trabajo y la universidad, respectivamente, al encuentro  una de la otra. Después de 157 minutos se encuentran

Progresiones aritmética:

an = a1+(n-1)r

¿Después de cuantos minutos se encuentran si la distancia que  las separaba al inicio era de 1026 m?​

Se encuentra cuando las distancia se igualan

Progresión de Maria:

a1 = 40 m

r = 3 m

an = 1026 m

n: minutos

x: distancia a la que se encuentran

x = 40+ (n-1)3

x= 40+3n-3

x = 3n +37

Progresión de Franchesca:

a1 = 50 m

r = 3 m

an = 1026 m

n: minutos

x: distancia a la que se encuentran

x = 50+ (n-1)3

x= 50+3n-3

x = 3n +47

1026 = 3n+37 + 3n+47

1026-84 = 6n

n = 157 minutos

Answer 2

Respuesta:

Se encontraran despues de 9 minutos

Explicación paso a paso:

M: 40 + 43 + 46 +....↓

F: 50 + 53 + 56 +.....

---------------------------------------------

84  90+96+102            (6n+84)

  +6      +6    +6          

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$(\frac{90+84+6n}{2})n =1026$

$(45+42+3n)n=1026$

(87+3n)n=1026

$87n+3n^{2} =1026$

Tanteas y sale 9

n=9

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Compruebas

87(9)+$3(9)^{2}$=1026

783+243=1026

1026=1026

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Se encontraran despues de 9 minutos