Question

Me ayudan a resolverlos por favor:


Tomando como referencia la siguiente figura, resuelve cada uno de los
siguientes ejercicios:


Calcula la fuerza de tensión del cable que mide 1.3 m para hacer girar a
una velocidad constante de 2.1 m/seg. un objeto cuya masa es de 300 grs.


¿Cuál es la medida de la cuerda que soporta una fuerza de tensión de 88 N. para hacer girar un objeto de 1.8 Kg a una velocidad constante de 3 m/seg?


Calcula la masa del objeto que se hace girar a una velocidad constante
de 5.1 m/seg., atado a una cuerda de 75 cm. de longitud y que soporta una fuerza de tensión de 74.6 N.

Answer 1

como primer inciso aclaro que para resolver el problema no se tomará en cuenta a la fuerza de el peso ya que variará dependiendo de la posición de la partícula en la circunferencia .

en primer lugar hay que calcular la tension del cable si realizas el sumatorio de fuerzas en el eje centrípeto, puesto que es un movimiento circular se lograra resolver esta cuestión:

ya que como la fuerza es la es la tensión se tiene que

$T=m*ac$

donde la masa está en kilogramos.

recordemos que la aceleración centrípeta es igual a

$ac=\frac{V^{2} }{R}$

donde R es el radio o la medida de la cuerda en metros.

por ende la tensión es igual a:

$T=m*\frac{V^{2} }{R} \\T=(300*\frac{1}{1000} )*\frac{2.1^{2} }{1.3} \\T=1.017N$

toma en cuenta que se transformó los gramos a kilogramos, para obtener la fuerza en Newtons

con la misma ecuación anterior se puede resolver el punto 2

$88N=1.8*\frac{3^{2} }{R} \\R=0.184metros$

de igual manera con la misma ecuación se resuelve el tercer punto:

$74.6N=m*\frac{5.1^{2} }{75*\frac{1}{100} } \\m=2.20kg$

también toma en cuenta de que se transforma los centímetros a metros.