La empresa “La Milpa” fabrica escobillones en tres plantas: El 28% de su producción proviene de la planta “Los Alelíes”, el 47% de la planta “Las Begonias” y el resto de la planta “Los Claveles”. El 12% de la producción de Los Alelíes tiene alguna falla, mientras que en “Los Claveles” solo el 8% de la producción tiene ese problema. El 86,18% de la producción total no tiene fallas.
a) Si se toma un escobillón al azar y está fallado, ¿cuál es la probabilidad de que provenga de la planta “Las Begonias”?
b) Si un escobillón no tiene ningún defecto, ¿cuál es la probabilidad de que no provenga de la planta “Los Alelíes?
Respuestas
Tenemos que, la probabilidad de que el escobillón elegido al azar provenga de la planta las Begonias es de 0 y la probabilidad de que el escobillón bueno o sin defectos no provenga de la planta ''Los Alelíes'' es de 64%
Desarrollo
Probabilidad de producir escobillones:
Planta Alelíes: 28%
Planta Begonias: 47%
Planta Claveles: 25%
Probabilidad de producir escobillones defectuosos:
Planta Alelíes: 12%
Planta Claveles: 8%
a) Dado que no existen probabilidades de que la planta Begonia produzca escobillones defectuosos o con fallas, la misma es 0.
Probabilidad de producir escobillones defectuosos:
Planta Begonias: 0
b) Escobillón sin defectos = Escobillón bueno.
Si el enunciado establece que el escobillón no debe provenir de la planta los Alelíes buscamos la probabilidad de producir escobillones buenos de las demás plantas (Claveles y Begonias).
Planta Claveles:
Total de escobillones= Escobillones buenos + escobillones defectuosos
25% = Eb + 8%
Despejando tenemos:
Escobillones buenos= Total de escobillones - escobillones defectuosos
Eb= 25% - 8%
Eb= 17%
Planta Begonias:
Escobillones buenos= producción total.
Eb= 47%
47%+17%= 64%
Por lo tanto la probabilidad de que no provenga de la planta Los Alelíes es de 64%.