Question

Una empresa a analizado costos de producir, vender y mantener el inventario en función del tamaño de cada pedido de artículos que fabrica (de tipo discreto, por ejemplo mesas, sillas, lápices). Como resultado de dicho análisis determinó la siguiente expresión algebraica.

estilo tamaño 18px C paréntesis izquierdo x paréntesis derecho igual fracción 4860 entre x más fin estilo12estilo tamaño 18px x fin estilo+743059

Donde estilo tamaño 18px C paréntesis izquierdo x paréntesis derecho fin estilo es el costo anual y estilo tamaño 18px x fin estilo representa el número de artículos por pedido.

Usualmente la cantidad de artículos por pedido es de 100 unidades. El costo marginal de producir una unidad adicional en cada pedido es

Answer 1

El costo mínimo anual para el cual la empresa va a producir, vender y mantener el inventario es de 739582.90

Explicación paso a paso:

La expresión que determina el costo es la siguinte:

          C(x) = (4860/x) + 10x + 739142

de modo que al derivar la ecuación del costo podemos obtener que:

C'(x) = (-4860/x²) + 10 --------> Costo marginal.

Si igualamos a cero dicho costo y despejamos el valor de "x" podemos obtener que:

-4860 + 10x²= 0  

x² = 486

x = 22

Ahora, procedemos a evaluar el costo de tal forma que x=22,

C(x) = (4860/22) + 10·(22) + 739142  

C(x) = 739582.90