Un cañón dispara una bala desde lo alto de un acantilado de 200 m de altura con una velocidad de 46 m/s haciendo un ángulo de 30º por encima de la horizontal. Calcular el alcance, el tiempo de vuelo, y las componentes de la velocidad de la bala al nivel del mar. Hallar también la altura máxima. (Hallar primero, las componentes horizontal y vertical de la velocidad inicial).
Respuestas
El alcance , tiempo de vuelo , las componentes de la velocidad de la bala al nivel del mar y la altura maxima son respectivamente :
R = 364.44 m ; tv = 9.15 seg; Vx =39.83 m/seg ; Vy= -66.67 m/seg ; hmax = 26.98 m .
El alcance , tiempo de vuelo , las componentes de la velocidad de la bala al nivel del mar y la altura maxima se calcualnn mediante la aplicacion de las formulas del movimiento inclinado de la siguiente manera:
h= 200m
Vo= 46 m/seg
α= 30°
R=?
tv=?
Vx=? Vy=? al nivel del mar
hmax =?
Componentes de la velocidad inicial horizontal y vertical :
Vox= Vo*cosα = 46m/seg* cos30° = 39.83 m/seg
Voy = vo*senα= 46 m/seg *sen30° = 23 m/seg
hf = ho + Voy*t - g*t²/2
0m = 200m + 23m/seg *t -9.8m/seg2*t²/2
4.9t²-23t -200=0
tv = 9.15 seg t = -4.45 seg
El alcance R es:
R = Vox*tv = 39.83m/seg * 9.15 seg
R = 364.44 m
Componentes de la velocidad de la bala al nivel del mar :
Vx= Vox = 39.83m/seg horizontal
Vy = Voy - g*t
Vy= 23 m/seg - 9.8 m/seg * 9.15 seg
Vy= -66.67 m/seg vertical
Altura maxima :
Hmax= Voy²/2g
Hmax= (23m/seg )²/2*9.8m/seg²
Hmax= 26.98 m