Question

De los siguientes números es racional
A. √3 √5
B. 1/√5
C. √5/√3
D. (√3/√5) ^(2)

Answer 1

Al analizar cada uno de los números mostrados, podemos concluir que (√3/√5) ^(2) = 3/5 sí es racional porque a (3) y b (5) sí son enteros

Por definición:

Los números racionales son todos los números que pueden representarse como el cociente de dos números enteros o, más exactamente, un entero y un natural positivo, es decir, una fracción común a / b con numerador a y denominador b distinto de cero.

Un número entero es un elemento del conjunto numérico que contiene los números naturales N = { 1 , 2 , 3 , 4 , ⋯ }, sus opuestos y el cero.

Un número natural es cualquiera de los números que se usan para contar los elementos de ciertos conjuntos,​​ como también en operaciones elementales de cálculo. Son aquellos números naturales los que sirven para contar elementos por lo que son enteros por ejemplo: 1,2,3,4,5,6,7,8,9…

Entonces:

√3 / √5   no es racional porque a y b no son enteros

1/√5 no es reacional porque aunque a es enetero, b no lo es

√5/√3    no es racional porque a y b no son enteros

(√3/√5) ^(2) = 3/5 Sí es racional porque a (3) y b (5) sí son enteros.