Question

Desde un Punto en el suelo se observa la parte alta de un edificio con un ángulo de elevación a, si nos alejamos 35m del edificio en la misma dirección de observación, el nuevo ángulo de elevación para ver la parte más alta del edificio será b. Si cot.b - cot.a =0,7, halla la altura del edificio.

Answer 1

La altura del edificio es h = 50 m

 

Según las identidades trigonométricas

Cot β = Cateto adyacente / Cateto opuesto; siendo:

β: Ángulo que forman el cateto adyacente y la hipotenusa

En nuestro problema en particular:

Cot a = (x - 35) / h

Cot b = x / h

 

Cot b - Cot a = 0,7

x / h - (x - 35) / h = 0,7

(x - x + 35) / h = 0,7

35 / h = 0,7

h = 35 / 0,7

h = 50 m

 

Se anexa un diagrama en donde se pueden visualizar de donde vienen los cálculos