un tren de onda armonicas se describe por la ecuacion y=0.15sen(0.2x-30t) done x y y estan dado metros y t en segundos. para esta onda termine.
a)la amplitud
(frecuencia angular)
el numero de onda ,
longitud de onda,
E) rapidez de la onda.
Respuestas
La ecuación de un tren de ondas que se mueve progresivamente a través de un medio elástico con una velocidad de fase (ν) está dada por:
y = ym sen 2π/λ(x – vt) (1)
El tiempo que necesita la onda para recorrer una distancia igual a su longitud de onda (λ), el período (T), es: λ = νT, al despejar ν, se tiene:
ν = λ/T (2)
Sustituyendo (2) en (1) y operando en el argumento de la función trigonométrica, se tiene:
y = ym sen (2πx/λ - 2π (λ/T) t/λ)
y = ym sen (2πx/λ - 2πt/T), donde
ym = amplitud de la onda
2π/λ = k = número de onda → λ = 2π/k
2π/T = ω = frecuencia angular
A partir de (2): ν = ω/k
De la ecuación presentada, y = 0.15 sen(0.2x-30t), se deducen las respuestas siguientes:
a) Amplitud: ym = 0.15 m
b) Frecuencia angular: ω = 30 Hz
c) Número angular: k = 0.2 m¯¹
d) Longitud de onda: λ = 6.28/.2 = 31.416 m
e) Rapidez de onda: ν = 30/.2 = 150 m/s