Un tren de carga que viaja con una rapidez de 20 km/h, pasa por cierta estación a las 10:50; Viajando por la misma línea y en igual sentido, un tren expreso pasa por la misma estación a las 11:05 con una rapidez de 90 km/h. La línea de cambio de vía está a 20 km de distancia de la estación. Si el tren de carga no cambiara oportunamente, habría choque. Calcular el tiempo máximo que dispone el tren de carga para evitar el choque
Respuestas
El tiempo máximo que tiene el tren de carga para evitar el choque es de :
19.2min.
Para calcular el tiempo máximo que dispone el tren de carga para evitar el choque con un tren espress viajando en la misma dirección ; se realiza como se muestra a continuación :
Vtc = 20km/h
h = 10:50 = 10.83h
Vte = 90km/h
h = 11:05 = 11.08h
t = ?
Aplicando la ecuación del MRU tenemos :
V = d / t ⇒ d = V*t
dtc = 20*( t - 10.83) distancia del tren de carga
dte = 90*( t - 11.08) distancia del tren espress
se encuentran cuando sus posiciones sean iguales.
dtc = dte
90*( t - 11.08) = 20*( t - 10.83)
90*t - 997.72 = 20*t - 216.6
70*t = 781.12
t = 11.15h ( del posible choque )
El tren de carga dispone de 11.15 - 10.83 = 0.32h = 19.2min