La suma de los términos de una proporción geométrica es 415 si se sabe que la razón de esta proporción es 2/3 calcule la suma de los consecuentes
Respuestas
La suma de los consecuentes es : 208
Proporción Geométrica continua: Es aquella en la cual sus extremos son diferentes entre sí.
a/b=b/c =2/3
Una razón también se puede expresar como el cociente entre el antecedente y el consecuente.
a+2b+c = 415
a y c son antecedentes
b y c son consecuentes
b+c = ?
a/b* b/c = 2/3
ab/cb = 2/3
a/c= 2/3
a = 2c/3
Sustituimos en :
a+2b+c = 415
2c/3 +2b+c =415
2c+6b+3c =1245
5c +6b = 1245
c=3
b = 205
Probemos:
5*3 +6*205 = 1245
La suma de los consecuentes es : 208
c+b = 3+205 = 208
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Respuesta:
Explicación paso a paso:
primer término x
segundo término 415 - x
la proporción geométrica sería
x: (415 -x) : : 2:3
x( 3) = 2(415 - x)
3x = 830 - 2x
3x +2x = 830
5x = 830
x= 830 / 5
x = 166
primer término x = 166
segundo término 415 - x = 415 - 166 = 249
las razones son 166 : 249 y 2: 3
los consecuentes son 249 y 3 que sumados dan 252