Respuestas
Respuesta:
N=0
Explicación paso a paso:
Lo que te preguntan es que demuestres la relación que hay entre esos lados. El teorema de Pitágoras nos ayuda a relacionarlos.
c²=a²+b²
a y b son los catetos y c es la hipotenusa.
(3n+5)²= (3n+3)²+(3n+4)²
6n²+30n+25= 6n²+18n+9+6n²+24n+16
Simplificando y pasando todo a la derecha:
6n²+30n+25=12n²+42n+25
6n²-12n²+30n-42n+25-25=0
-6n²-12n=0
Multiplicamos por (-1) y tenemos:
6n²+12n=0
Factorizamos para resolver:
6n(n+2)=0
Como hay dos factores, mínimo uno tiene que ser igual a cero para que al multiplicar sea igual a 0. Por lo que igualamos cada factor a 0.
6n=0. n+2=0
n=0/6. n=0-2
n=0. n=-2
Esos son los posibles valores de n los cuales nos ayudan a cumplir con las condiciones que nos piden.
Ahora sustituyamos en las.expresiones. Si el valor obtenido es negativo en cualquiera de los lados, significa que no es correcto ese resultado, ya que no hay distancias negativas.
3n+3, 3n+4, 3n+5
Para n=-2
3(-2)+3= -6+3= -3.
Al ver esto deducimos que no es un valor válido, por lo que n≠-2
Para n=0
3(0)+3=3
3(0)+4=4
3(0)+5=5
Este resultado es válido. Por lo que n=0