La Editorial UTPL planea publicar un libro nuevo. Dejemos que C represente el costo total de publicar el libro (en dólares). Dejemos que N represente el número de copias del libro producidas. Para la primera impresión, la compañía puede imprimir hasta 200 copias del libro. Supongamos que C = 20N + 600 nos da C como una función de N para la primera impresión.
5. Da una descripción del dominio de la función.
6. Da una descripción del rango de la función.
7. Determina el conjunto de valores más apropiado para el dominio.
8.Determina el conjunto de valores más apropiado para el rango.
Respuestas
Dominio y rango de la función son los reales.
El dominio más apropiado N ∈ Ν y N ≤ 200
El rango mas apropiado es C ∈ Ν y 620 ≤ C ≤ 4600
Tenemos la función:
C = 20N + 600
Si no tomamos en cuenta el valor de contexto dado el dominio de la función son los reales.
De igual manera el rango de la función son los reales.
Ahora el conjunto de valores más apropiado para el dominio son números naturales, es decir, N ∈ Ν, pues N representa el número de copias de libro producidas no tomamos en cuenta 0 unidades producidas porque entonces tendríamos que publicar 0 unidades cuesta 600 dolares por lo tanto suponemos que mínimo se produce una unidad, además como se pueden imprimir máximo 200 copias N ≤ 200
Si N = 1
C = 20 + 600 = 620
Ahora Si despejamos N de la ecuación:
(C - 600)/20 = N ≤ 200
Luego:
C -600 ≤ 4000
C ≤ 4600
Por lo tanto el conjunto de valores más apropiados para el rango son enteros tales que: 620 ≤ C ≤ 4600