Question

Un arquero debe ejercer una fuerza de 375N sobre la cuerda de un arco de tal modo que la cuerda forma un ángulo de θ=35,0 ° con la vertical. a) Determine
la tensión de la cuerda. b) Si la fuerza
aplicada se reemplaza por un resorte estirado como en la figura y el resorte se estira 30,0 cm desde su longitud sin estirar, ¿cuál es la
constante del resorte?

Answer 1

a) La tensión de la cuerda del arco sobre el cual el arquero ejerce una fuerza de 375 n es T = 326,90 N   b) La constante del resorte que reemplaza la fuerza de 375 N es K = 1,25x10³ Nm.

 

Del diagrama de cuerpo libre extraemos la ecuación de equilibrio para el eje x

∑Fx = 0 => 375 - 2T = 0

375 - 2TSen 35 ° = 0

T = 326,90 N => Tensión sobre la cuerda del arco

 

Al reemplazar la fuerza por un resorte estirado 30 cm, y al aplicar la Ley de Hooke para el resorte:

F = Kx en donde:

F = Fuerza que ejerce el resorte

x: Deformación del resorte

K: Constante del resorte

 

Aplicamos la ecuación de equilibrio en el eje x bajo esta nueva situación

∑Fx = 0 => F - 2TSen35° = 0

Kx - 2TSen35° = 0

K(0,30) - 2(326,90)Sen 35 ° = 0

K = 1,25x10³ Nm