Se quiere adornar piezas de forma cuadrangular con banderines triángulos equilateros se observa que se forman dos sucesiones :una conformada por las áreas de las superficies triángulares y otra por los perímetros de estas. Analiza y escribe el patrón de formación de cada sucesión
Respuestas
Las dos sucesiones que se forman con los banderines en forma de triángulo equilátero que adornan el cuadrado, tomando en cuenta sus áreas y sus perímetros, son: a√3; 2a√3; 4a√3;... y 12a; 24a; 48a;...
Las sucesiones que se observan entre las tres imágenes de cuadrados adornados con banderines son:
4; 8; 16;...
- Sucesión según el área:
Sabiendo que el área de un triángulo equilátero se calcula con la fórmula:
S = a²√3/4, donde a es la longuitud de cada lado.
Entonces la sucesión en función del área quedaría así:
4(a²√3/4), 8(a²√3/4), 16(8a²√3/4),...
Resolviendo
a²√3; 2a²√3; 4a²√3;...
- Sucesión según el perímetro:
Sabiendo que el perímetro de un triángulo equilátero se calcula según la fórmula:
P = 3a, donde a es la longitud de cada lado.
Entonces la sucesión en función del perímetro quedaría así:
4(3a); 8(3a); 16(3a);...
Resolviendo
12a; 24a; 48a;...
Nota: Se adjunta imagen del problema original, para una mejor comprensión de la actividad.
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