Question

graficar en geogebra la siguiente funcion a trozos, identificando su rango y dominio y puntos de intersección con los ejes si los tiene.

f(x)={█(-6x+3, si-1 ≤ x<5 @x^2+4 , si 5 ≤ x<12 )┤

Answer 1

Al graficar la función a trozos (adjunta en la primera imagen) podemos identificar su rango, dominio y puntos de intersección:

El dominio de la función es: x ∈ [-1, 5).

El rango de la función es: y ∈ [-27, 9) U [29, 148) (Lo podemos ver en la segunda imagen adjunta en la tabla de valores de la función)

El punto de intersección con el eje x es: x = 0.5

Para calcular el punto de intersección con el eje x, hacemos y = 0:

0 = -6x + 3

-3 = -6x

$\frac{3}{6}$ = x

$\frac{1}{2}$ = x

El punto de intersección con el eje y es: y = 3

Para calcular el punto de intersección con el eje y, hacemos x = 0:

y = -6*(0) + 3

y = 3