Question

En una granja se cría patos y conejos, el dueño se da cuenta que en total tiene 25 cabezas y 80 patas. ¿Cuantos patos y conejos hay en la granja?

Answer 1

Hay que considerar que 1 pato tiene 2 patas y 1 conejo tiene 4 patas.

p = número de patos que hay en la granja (y por tanto, número de cabezas de los patos que hay)

c = número de conejos que hay en la granja (y por tanto, número de cabezas de los conejos que hay)

p + c = número total de cabezas de todos los animales

2(p) = 2p = número total de patas que conjuntan todos los patos que hay

4(c) = 4c = número total de patas que conjuntan todos los conejos que hay

2p + 4c = número total de patas que conjuntan todos los animales

Planteamos un sistema de ecuaciones:

(1) p + c = 25

(2) 2p + 4c = 80

Método de sustitución

Vamos a despejar una incógnita en alguna de las ecuaciones, en este caso, vamos a despejar "p" en (1):

(1) p + c = 25

p = 25 - c (3)

El valor que hemos encontrado (p =25 - c) lo sustituimos en la ecuación (2):

(2) 2(25 - c) + 4c = 80

50 - 2c + 4c = 80

50 + 2c = 80

2c = 80 - 50

2c = 30

c = 30/2

c = 15

Sustituimos c = 15 en (3):

(3) p = 25 - 15

p = 10

Entonces en la granja hay 10 patos y 15 conejos.

R/ En la granja hay 10 patos y 15 conejos.

Saludos, espero te sirva.