el profesor luis tiene un terreno rectangular en pachia cuyo es 18 metros mas q el ancho y esta rodeado por una valla de 156 metros lineales. ¿cuales son las dimenciones del terreno del profesor luis.?
Respuestas
Tarea:
El profesor Luis tiene un terreno rectangular en Pachia cuyo largo es 18 metros más que el ancho, y está rodeado por una valla de 156 metros lineales. ¿Cuáles son las dimensiones del terreno del profesor Luis?
Respuesta:
Las medidas del terreno son 30 y 48 metros respectivamente.
Explicación paso a paso:
Sea "x" el ancho y "y" el largo del terreno.
El enunciado dice que el largo es mayor 18 metros que el ancho, o sea que:
y = x+18 ecuación [1]
Si el terreno está rodeado por una valla de 156 metros ese será el perímetro del terreno; sabemos que el perímetro de cualquier polígono es la sumatoria de las longitudes de sus lados, entonces:
x+x+y+y = 156
2x+2y = 156
Sacando factor común 2:
2(x+y) = 156
Ahora dividamos todo por 2:
x+y = 156/2
x+y = 78 ecuación [2]
Si evaluamos [1] en [2] obtenemos:
x+(x+18) = 78
x+x+18 = 78
2x+18 = 78
Restemos 18 a lado y lado:
2x = 78-18
2x = 60
Ahora dividamos todo por 2:
x = 60/2
x = 30 →→→ El terreno mide 30 metros de ancho.
Para obtener el valor de "y" evaluamos el de "x" en [1]:
y = 30+18
y = 48 →→→ El terreno mide 48 metros de largo.