Question

cuenta de: (-7+5)² -(-11)²=​

Answer 1

Respuesta:

Si no estoy mal es -117

Explicación paso a paso:

(-7+5) = -2

-2 elevado2 = 4 (es cuatro pq -2 * -2 al ser dos negativos se aplica ley de signos q es - por - = + por eso es 4 y no -4)

(-11) elevado 2 = 121

4-121 = -117

Answer 2

Respuesta:

-117

Explicación paso a paso:

Te mostraré como puedes resolverlo con 5 métodos distintos. En orden creciente de dificultad. (Sólo para divertirnos un poco)

MÉTODO 1

Sumamos lo que está en el primer paréntesis y resolvemos. Probablemente el método que preferiras usar, ja, ja.

$(-7+5)^2-(-11)^2=\\(-2)^2-121=\\4-121= -117$

MÉTODO 2

Duplicamos el primer paréntesis y resolvemos.

$(-7+5)^2-(-11)^2=\\(-7+5)(-7+5)-121=\\(49-35-35+25)-121=\\(49+25-70)-121\\(74-70)-121=\\4-121=-117$

MÉTODO 3

Duplicamos el primer paréntesis, y luego, el segundo paréntesis, y resolvemos.

$(-7+5)^2-(-11)^2=\\(-7+5)(-7+5)-(-11)(-11)=\\(49-35-35+25)-121=\\(49+25-70)-121\\(74-70)-121=\\4-121=-117$

MÉTODO 4

De la forma $a^2-b^2=(a+b)(a-b)$

Para efectuar este método, debemos tener claro quién es a y quién es b:

a = (-7+5)

b = (-11)

El siguiente paso es reemplazar estos datos en $(a+b)(a-b)$:

$= (a+b).(a-b)\\= (-7+5)+(-11).(-7+5)-(-11)\\= (-7+5-11).(-7+5+11)\\= (-2-11).(-2+11)\\=(-13).(9)\\=-117$

MÉTODO 5

De la forma de un Binomio cuadrado perfecto: $(a-b)^2=a^2-2ab+b^2$

Re-escribimos ambos paréntesis (para que nos resulte mas fácil),

(-7+5)² = (5-7)² ; Donde, a = 5 ∧ b = 7

(-11)² = (0-11)² ; Donde, a = 0 ∧ b = 11

Reemplazamos a ∧ b para cada binomio cuadrado, es decir, cambiaremos los números que son a y b  (que ya indicamos arriba) en las letras que son a y b en la fórmula del trinomio cuadrado perfecto $a^2-2ab+b^2$. Esto es una forma de resolver y salir de los paréntesis para luego efectuar la operación.

$(a-b)^2=a^2-2ab+b^2\\(5-7)^2=(5)^2-(2)(5)(7)+(7)^2\\(5-7)^2=25-70+49\\(5-7)^2=-45+49\\(5-7)^2=4$

$(a-b)^2=a^2-2ab+b^2\\(0-11)^2=(0)^2-(2)(0)(11)+(11)^2\\(0-11)^2=0-0+121\\(0-11)^2=121$

Ahora sabemos que:

• (-7+5)² = (5-7)² = 4

• (-11)² = (0-11)² = 121

Reemplazamos en el problema principal,

$(-7+5)^2-(-11)^2= 4-121= -117$

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¡Listo! ¿Qué te pareció? ¿Increíble cierto? la matemática es perfecta, me encanta, ja, ja. ¡No olvides seleccionar la mejor respuesta!

¡Saludos desde Venezuela!