Question

1. Una repisa está sostenida a la pared con un soporte metálico como se observa en la imagen. Si D mide 9cm , obtén la longitud total de la repisa (marcada con la letra L)

Answer 1

Respuesta:

La longitud total de la repisa es de 44,49 cm

Explicación paso a paso:

La longitud total de la repisa es L, pero la longitud del pedazo de repisa que forma un triángulo con el soporte metálico y la pared es (L-D), usando el teorema de Pitágoras tendríamos:

44² = 26²+(L-D)²

1936 = 676+(L²-2LD+D²)

1936 = 676+L²-2LD+D²

Conocemos el valor de D entonces lo evaluamos:

1936 = 676+L²-2(9)L+(9²)

1936 = 676+L²-18L+81

1936 = L²-18L+81+676

1936 = L²-18L+757

 Restemos 1936 a lado y lado:

0 = L²-18L+757-1936

0 = L²-18L-1179

Para esta ecuación cuadrática identifiquemos que a=1, b=-18, c=-1179

Luego usamos la fórmula para ecuaciones cuadráticas:

$\boxed{\frac{-b\pm\sqrt{b^{2}-4*a*c}}{2*a}}$

Al evaluar los valores y alternar los signos del numerador obtenemos:

L₁ = 44,49          L₂ = -26,49

Descartamos el valor negativo, ya que buscamos una longitud.