Question

la suma de las medidas de los angulos internos de un poligono cuyo angulo exterior mide 72

Answer 1

Respuesta:

Explicación paso a paso:

Answer 2

Explicación paso a paso:

para este problema tienes que tener en cuenta dos formulas:

la formula de como hallar el angulo exterior de un polígono, y la formula de como hallar el angulo interior de un polígono, pero OJO, estas formulas solo funcionan en polígonos regulares, regulares quiere decir que todos sus ángulos son iguales...

ya que nos dan el angulo exterior, utilizamos la formula del angulo exterior, pero en inversa:

$\frac{360}{n}$ = 72 ; siendo "n" el numero de lados de un polígono.

despejamos "n"

$\frac{360}{72}$ = n = 5

n = 5

ahora sabemos que el polígono tiene 5 lados. pero como tiene 5 lados, también tiene 5 vértices, y por ende tiene 5 ángulos.

tenemos que saber que la suma del angulo interno mas el angulo externo es igual a 180. eso significa que 180-72= a su angulo interno.

180-72= 108

ahora que sabemos su angulo interno, lo multiplicamos por el numero de lados para saber la suma total de ángulos internos...

108*5= 540

no se si te diste cuenta pero solo utilice la formula del angulo exterior, pero no del interior, a continuación pondré las dos formulas:

• Angulo exterior:

$\frac{360}{n}$; siendo "n" el número de lados.

• Angulo interior:

$\frac{180(n-2)}{n}$

te recomiendo comprobar la formula con polígonos, empezando desde el triangulo hasta donde te canses, :y.

para que se te quede grabado la formula...