En un complejo turístico se obteniéndose la siguiente tabla: registra, para 20 clientes, el número de días que cada huésped se aloja, obteniéndose la siguiente tabla:
8, 1, 2, 3, 6, 8, 2, 1, 6, 7
4, 5, 4, 5, 7, 7, 5, 7, 6, 7
Calcular
A) varianza
B) desviación estándar
Respuestas
La varianza del número de días que cada huésped se aloja es: σ² = 4.8475 y la desviación estándar: σ = 2.2017
Explicación:
Primero hallamos la media de los datos:
Media = (8 + 1 + 2 + 3 + 6 + 8 + 2 + 1 + 6 + 7 +4 + 5 + 4 + 5 + 7 + 7 + 5 + 7 + 6+ 7) / 20
Media = 101 / 20
Media = 5.05
Luego calculamos la diferencia de cada uno de los datos con la media, esto es necesario para luego calcular la varianza.
1 - 5.05 = -4.05
2 - 5.05 = -3.05
3 - 5.05 = -2.05
4 - 5.05 = -1.05
5 - 5.05 = -0.05
6 - 5.05 = 0.95
7 - 5.05 = 1.95
8 - 5.05 = 2.95
A) La varianza nos queda:
σ² = (2.95² + (-4.05)² + (-3.05)² + (-2.05)² + 0.95² + 2.95² + (-3.05)² + (-4.05)² + 0.95² + 1.95² + (-1.05)² + (-0.05)² + (-1.05)² + (-0.05)² + 1.95² + 1.95² + (-0.05)² + 1.95² + 0.95² + 1.95²) / 20
σ² = 4.8475
B) la desviación estándar es la raíz de la varianza:
σ = √4.8475
σ = 2.2017
Puedes ver un ejemplo similar aquí:
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