Un rectángulo ABCD se divide en 9 rectángulos iguales trazando 2 rectas paralelas a 1 par de lados y 2 rectas paralelas al otro par de lados 1de éstos 9 rectángulos se divide en 4 rectángulos iguales trazando 1 recta paralela a 1 par de lados y 1 recta paralela al otro par de lados el perímetro de cada 1 de los rectángulos mas pequeño es de 5 cm.¿cuál es el perímetro del rectángulo ABCD?
Respuestas
El Perímetro del Rectángulo ABCD es de treinta centímetros (30 cm).
A dividir el triángulo ABCD con las paralelas a cada lado, es decir, tanto vertical como horizontalmente dentro del rectángulo, lo divide en nueve (9) rectángulos de menor área y perímetro.
Luego a cada uno de estos se divide en una recta vertical y otra horizontal de manera que se forman cuatro (4) rectángulos por cada rectángulo de los anteriores lo que lo divide en 36 rectángulos pequeños de 5 cm de perímetro cada uno.
El Perímetro (P) es la suma de las longitudes de sus Lados o Aristas.
P = 2(a + l)
Pero P = 5 cm en el rectángulo más pequeño.
5 cm = 2(a + l)
5 cm/2 = a + l
2,5 cm = a + l
Como es un rectángulo el lado largo es mayor al ancho (l > a), se puede asumir que:
l = 2
a = 0,5 cm
Entonces el Perímetro ABCD es:
P = 12(a + l)
P = 12(2,5 cm)
P = 30 cm