Una aeronave tiene dos motores de propulsión. El primer motor impulsa a la aeronave en la dirección N40°O y ángulo de elevación de 60° y con una velocidad de 200 unidades; el segundo motor lo impulsa en la dirección SE y ángulo de elevación de 45° y una velocidad de 160 unidades. Determinar
a) la velocidad resultante de la aeronave en términos de i, j, k.
b) la dirección de la velocidad resultante de la aeronave.
Respuestas
Una aeronave tiene dos motores de propulsión.
Explicación:
Va = 200 unidades
VB = 160 unidades
α=60°
β = 45°
a) la velocidad resultante de la aeronave en términos de i, j, k.
El angulo de elevación 60º es positivo también así que las componentes i, j,k de a son:
ia = 200*cos 60º*cos 40º = 76.6044 i
ja = 200*cos 60º*sen 40º = 64.2788 j
ka = 200*sen 60º = 173,205 k
Las componentes del vector b son negativos i,j por dirigirse hacia S>>E siendo positivo z por dirigirse hacia arriba
ib = 160*cos 45º cos 45º = - 80i
jb = 160*cos45º*sen 45º = -80j
kb = 160*sen 45º = 113,14 k
Estas cifras representan los puntos i, j k respectivamente de cada vector así que la suma de los dos vectores nos dará la resultante:
a+b= [(a+b)i + (a + b)j + (a + b)k]
a + b = (76.68 - 80)i + (64.27 - 80)j + (173.205 + 113.13712)k
M = √[(-3.32)²+(-3.32)²+(93.205)²]
b) la dirección de la velocidad resultante de la aeronave.
Mx / M = cos α
My / M = cos β
Mz / M = cos γ