Question

Se sabe que a 32 m de profundidad bajo tierra, la temperatura aumenta un grado. Si en la superficie en una zona de la ciudad de Cajamarca la temperatura es de 10°C,
a. Diseñar la ecuación que represente la función que nos relacione los metros de profundidad con la temperatura. Diseñar la Gráfica
b. Si el agua termal sale a 79°. ¿de qué profundidad proviene?
Me ayudan?

Answer 1

Sabiendo que cada 32 metros de profundidad la temperatura aumenta 1ºC, podemos decir que la ecuación que representa esta relación viene siendo  y = 32x - 320, teniendo que a 79ºC se tiene una profundidad de 2208 metros.

Explicación paso a paso:

a) Aplicamos la ecuación de una recta, sabiendo que a 32 m de profundidad la temperatura aumenta en 1ºC y en la superficie se tiene 10ºC, los puntos serán:

• P(10ºC,0m)
• Q(11ºC,32 m)

La ecuación de la recta será:

y-yo = [(y1-yo)/(x1-xo)]·(x-xo)

Entonces, sustituimos los datos, tal que:

y-0 = (32-0)/(1ºC)· (x-10)

y = 32·(x-10)

y = 32x - 320

Siendo esta la ecuación de la gráfica.

b) Ahora, si la temperatura es de 79ºC, podemos decir:

y = 32·(79ºC) - 320

y = 2208 m

Entonces, a una profundidad de 2208 metros la temperatura es de 29ºC.