Para determinar el coeficiente de rozamiento estático entre dos superficies es común hacer desplazar una sobre otra lo más lento posible (MRU), ya sea tirando de una con una fuerza conocida o haciéndola deslizar por un plano inclinado que forman sus superficies, esta última variante esta reflejada en la figura. A partir de la figura y conociendo que m = 2 kg, y Ø = 0,52 rad. Determine el coeficiente de rozamiento estático (µs) entre el cuerpo y el plano.
Respuestas
El coeficiente de rozamiento estático (µs) entre el cuerpo y el plano es de µs = 0.57.
Observamos el diagrama de cuerpo libre adjunto en la imagen. Allí podemos notar las fuerzas presentes en el sistema. El plano inclinado produce en el cuerpo una fuerza normal. Dicha fuerza normal está en el eje y junto a una componente del peso. Mientras que en el eje x interactúan la fuerza de roce y una componente del peso. Escribimos las ecuaciones de movimiento en cada eje:
∑x = Px - Fr = 0 (se iguala a cero porque no hay movimiento en este eje)
∑x = Px = Fr
∑x = Px = mg*sen(θ) = µsN = Fr (1)
∑y = N - Py = 0 (se iguala a cero porque no hay movimiento en este eje)
∑y = Py = N
∑y = Py = mg*cos(θ) = N (2)
Por definición, se tiene que la magnitud de la fuerza de roce es igual a la multiplicación del coeficiente de rozamiento estático µs por la magnitud de la fuerza normal como se indica en la ecuación (1).
Sustituimos la ecuación (2) en la ecuación (1):
Px = mg*sen(θ) = µs*(mg*cos(θ)) = Fr
mg*sen(θ) = µs*(mg*cos(θ))
tg(θ) = µs (3)
Tenemos el valor del ángulo, el cual es de θ = 0.52 radianes:
tg(0.52 rad) = 0.57 = µs
El coeficiente de rozamiento estático es de µs = 0.57.
