Question

Un bloque de madera de masa M, que descansa sobre una superficie horizontal sin fricción, está unido a una barra rígida de longitud l y masa despreciable. La barra se articula en el otro extremo. Una bala de masa m, que viaja paralela a la superficie horizontal y perpendicular a la barra con rapidez v, golpea al bloque y queda incrustada en él. a) ¿Cuál es la cantidad de movimiento angular del sistema bala–bloque? b) ¿Qué fracción de la energía cinética original se convierte en energía interna en la colisión?

Answer 1

Necesitamos la velocidad del sistema bala - masa inmediatamente después del impacto.

Se conserva el momento lineal del sistema

m v = (m + M) V; de modo que V = m v / (m + M)

a) La cantidad de movimiento angular de del sistema respecto del centro de rotación es en este caso (la barra no tiene masa):

G = (m + M) V L = m v L

b) La energía cinética inicial es Ec = 1/2 m v²

La energía cinética después del golpe es:

Ec' = 1/2 (m + M) V²; reemplazamos V

Ec' = 1/2 (m + M) [m v / (m + M)]² = 1/2 m² v² / (m + M)

Dividimos Ec' / Ec = [1/2 m² v² / (m + M)] / [1/2 m v²]

Queda Ec' / Ec = m / (m + M)

Saludos Herminio