Problemas con mcd y mcm
la madre de sandra compro 120 chupetines, 160bombones y 150 caramelos ; para los premios consuelo de una competencia.Las golosinas coloco en paquetes de tal forma que contengan la mayor cantidad posible cada paquete
¿cuantos paquetes preparo?
¿ cuantas golosinas de cada clase contienen los paquetes?
Respuestas
Aplicando el m.c.d., la cantidad de paquetes que preparó la madre de Sandra para premio de consuelo, con las golosinas 120 chupetines, los 160 bombones y los 150 caramelos, fue de 10 en total, y cada paquete tiene un máximo de 12 chupetines, 16 bombones y 15 caramelos.
Datos:
120 chupetines
160 bombones
150 caramelos
paquetes = ?
golosinas/paquetes = ?
Para resolver esto, debemos calcular el Máximo Común Divisor (m.c.d.) entre 120, 160 y 150, y así sabremos como dividir en forma exacta y común a los tres, las golosinas.
Para ello buscamos los factores primos de cada uno:
120 = 2³ × 3 × 5
160 = 2⁵ × 5
150 = 2 × 3 × 5²
m.c.d. = 2 × 5
m.c.d. = 10
Eso significa que podemos preparar 10 paquetes de golosinas, y para saber cuantas golosinas de cada una introducir al paquete, dividimos cada valor entre 10
120/10 = 12 chupetines en cada bolsa
160/10 = 16 bombones en cada bolsa
150/10 = 15 caramelos en cada bolsa