Question

Alguien que me ayude a resolver estos problemas se requieres de los problemas con comprobaciones ayúdenme

Answer 1

Hola :D

Nuevamente un placer ;)

15. Determinar los polinomios cuyas raíces son las que se indican.

Solamente debemos dejarlo igual a 0, y aplicar la propiedad Distributiva:

$\textbf{a)} \: x = 10 , \: x = 5, \: x = 7 \\( x - 10)(x - 5)(x - 7) \\ ( {x}^{2} - 5x - 10x + 50)(x - 7) \\( {x}^{2} - 15x + 50)(x - 7) \\ {x}^{3} - 7 {x}^{2} - 15 {x}^{2} + 105x + 50x - 350 \\ \mathbb{ RESPUESTA: } \rightarrow \boxed{ \boxed{ \boxed{ {x}^{3} - 22 {x }^{2} + 155x - 350}}}$

$\textbf{b)} \: x = 1, \: x = 2, \: x = 3, \: x = 4, \: x = 5 \\ (x - 1)(x - 2)(x - 3)(x - 4)(x - 5) \\ ( {x}^{2} - 2x - x + 2)(x - 3)(x - 4)(x - 5) \\ ({x}^{2} - 3x + 2)(x - 3)(x - 4)(x - 5) \\ ({x}^{3} - 3 {x}^{2} - 3 {x}^{2} + 9x + 2x - 6)(x - 4)(x - 5) \\ ( {x}^{3} - 6 {x}^{2} + 11x - 6)(x - 4)(x - 5) \\ ({x}^{4} - {4x}^{3} - 6 {x}^{3} + 24 {x}^{2} + 11 {x}^{2} - 44x - 6x + 24)(x - 5) \\ ( {x}^{4} - 10 {x}^{3} + 35 {x}^{2} - 50x + 24)(x - 5) \\ ({x}^{5} - 5 {x}^{4} - 10 {x}^{4} + 50 {x}^{3} + 35 {x}^{3} - 175 {x}^{2} - 50 {x}^{2} + 250x + 24x - 120) \\ \mathbb{RESPUESTA:} \rightarrow \boxed{ \boxed{ \boxed{ {x}^{5} - 15 {x}^{4} + 85 {x}^{3 } - 225 {x}^{2} + 274x - 120}}}$

$\textbf{c)} \: x = 1, \: x = 0, \: x = 3 \\ (x - 1)(x - 0)(x - 3) \\ {x}^{2} - x(x - 3) \\ {x}^{3} - 3 {x}^{2} - {x}^{2} + 3x \\ \mathbb{RESPUESTA:} \rightarrow \boxed{ \boxed{ \boxed{ {x}^{3} - 4 {x}^{2} + 3x}}}$

La 16 se encuentra en imágenes, te dejo de tarea hacer la e).

Espero haberte ayudado,

SALUDOS CORDIALES, AspR178 !!!

Consejo: Para las gráficas, puedes guiarte con programas como GeoGebra, lo digo porque las últimas 2 gráficas no me salieron muy bien que digamos :)

ESPERO HABERTE AYUDADO,

SALUDOS, AspR178 !!! ;)

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