Question

como se resuelve la siguiente ecuación -5y+3x=7 y 2x+3y=-8 por el método de sustitución, igualación y reducción

Answer 1

-5y+3x=7. 2x+3y=-8

-5(1)+3x=7. 2x+3(-1)=-8

-5+3x=7. 2x+3=-8

3x=7- -5. 2x=-8+3

3x=12. 2x=11

x=12/3. x=11/2

x=4. x=5.5

espero y te haya servido

Answer 2

Respuesta:

x = -1

y = -2

Explicación paso a paso:

-5y + 3x = 7

2x + 3y = -8

Por sustitución:

Despejamos x en la primer ecuación:

x = $\frac{7+5y}{3}$

Sustituimos a x en la segunda ecuación:

2($\frac{7+5y}{3}$) + 3y = -8

$\frac{14+10y}{3}$ +3y = -8

multiplicamos por 3 para eliminar el denominador

14 + 10y + 9y = -24

19y = -24 -14

y = $\frac{-38}{19}$

y = -2

sustituimos y en cualquiera de las dos ecuaciones:

-5(-2) + 3x = 7

10 + 3x = 7

3x = 7-10

x = $\frac{-3}{3}$

x = -1

Por igualación:

Despejo x en ambas ecuaciones:

x = $\frac{7+5y}{3}$

x = $\frac{-8-3y}{2}$

ya que ambas representan a x, las igualamos:

$\frac{7+5y}{3}$ = $\frac{-8-3y}{2}$

busco un común denominador (en este caso 6) y lo multiplico por toda la expresión para desaparecer denominadores:

14 + 10y = -24 - 9y

10y + 9y = -24 -14

19y = -38

y = $\frac{-38}{19}$

y = -2

Sustituyo y en cualquiera de las ecuaciones:

2x + 3(-2) = -8

2x -6 = -8

2x = -8 + 6

x = $\frac{-2}{2}$

x = -1

Por reducción (suma y resta):

-5y + 3x = 7

2x + 3y = -8

Hago coincidir las incógnitas y multiplico la primer expresión por 3 y la segunda por 5 para que al sumar se cancele una de las incógnitas:

-15y + 9x = 21

15y + 10x = -40

 0      19x = -19

x = $\frac{-19}{19}$

x = -1

Sustituyo en cualquiera de las 2 ecuaciones:

2(-1) + 3y = -8

-2 + 3y = -8

3y = -8 + 2

y = $\frac{-6}{3}$

y = -2

;)