• Asignatura: Matemáticas
  • Autor: olgagabrielavelasque
  • hace 8 años

Victor invierte Q60,000 en cuentas de ahorro de tres bancos diferentes. El banco A paga 2% de interés por año, el banco B paga 2.5% y el banco C paga 3%. Él decide invertir en el banco B el doble que en los otros dos bancos. Después de un año. Victor ha ganado Q1575 en intereses. ¿Cuánto invirtió en cada banco?

Respuestas

Respuesta dada por: arodriguez40
3

Victor ha invertido en los bancos A, B y C los siguientes capitales: Ca = Q2500,  Cb = Q40000 y  Cc = Q17500, respectivamente.

 

De las reglas de aplicación del interés anual bancario en cuentas de ahorro sobre capitales:

I = (%)(C); en donde

I: Monto del interés anual

%: Tasa de interés anual

C: Capital invertido

 

En nuestro problema específico sabemos que

01) Ia + Ib + Ic = Q1575 => (0,020)Ca + (0,025)Cb + (0,030)Cc = Q1575

02) Ca + Cb + Cc = Q60000

03) Cb = 2(Ca + Cb)

 

Tenemos entonces un sistema de 3 ecuaciones lineales con 3 incógnitas que se resuelve por cualquiera de los métodos tradicionales

 

Sustituimos 03 en 01 y 02

En 01): (0,020)Ca + (0,025)(2Ca + 2Cb) + (0,030)Cc = 1575

0,07Ca + 0,08Cc = Q1575

En 02):  Ca + (2Ca + 2Cc) + Cc = Q60000

Ca + Cc = Q20000

Nos resulta un sistema de 2 ecuaciones y 2 incognitas. Despejamos en ambas Ca e igualamos para obtener:

(1575 - 0,08Cc) / 0,07 = 20000 - Cc

Cc = Q17500

 

Ca = 20000 - 17500

Ca = Q2500

 

En consecuencia, Cb = 2(Ca + Cc)

Cb = 2(17500 + 2500)

Cb = Q40000

 

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