Question

Hola que tal, tengo una duda con la resolución de dos problemas, me podrían ayudar por favor.
*Obtén las funciones trigonométricas de (2α), si se sabe que csc α= 4 para pi/2≤α≤pi
Las opciones son estas:
sen α= -raíz de 7/8
sen 2α= -raíz de 15/8
sen 2α= -raíz de 5/4

Answer 1

Entonces $\sin\alpha = \dfrac{1}{4}$

$\sin 2\alpha =2\sin \alpha \cos \alpha\\\\\sin 2\alpha =2\cdot \dfrac{1}{4}\left(-\sqrt{1-\dfrac{1}{4^2}}\right)\\\\\\\sin 2\alpha =-\dfrac{\sqrt{15}}{8}\\ \\\\\text{El signo es - por que el coseno es negativo en el II cuadrante}.$