Question

Observa la siguiente imagen.
Si las rectas p, q y r son paralelas, las rectas l y m son secantes, AC = 9 cm, FD = 12 cm y BC+ED = 14 cm, ¿cuáles son las medidas de AB, BC, FE y ED?

Answer 1

Datos

AC = 9

FD = 12

BC = 14 - ED

ED = 14 - BC

Teorema de Tales

AC/FD = BC/ED

9/12 = 14-ED/14-BC

3/4 = 14-ED/14-BC

3(14-BC)= 4(14-ED)

42-3BC = 56-4ED

42-3BC = 56-4(14-BC)

42-3BC = 56-56+4BC

7BC = 42

BC = 42/7

BC = 6

Reemplazar:

ED = 14 - BC

ED = 14 - 6

ED = 8

Entonces:

AB = 9-BC

AB = 9-6

AB = 3

FE = 12-ED

FE = 12-8

FE = 4