Question

Lo que puedan por favor lo necesito.

lo que mejor se le de resuelvanlo sin ningún problema.

si lo resuelve todo podemos pactar para mas puntos

Answer 1

Explicación paso a paso:

A)

Observación: es un problema donde te dan el valor de la pendiente, y te dan un punto por donde pasa esa pendiente. y lo único que nos piden hallar es la ecuación de la recta.

En la primera parte se utilizara la técnica "ecuación punto pendiente".

y esa técnica nos dice que utilicemos la siguiente formula:

"(y - y₁) = m (x - x₁)" ; donde "x₁" y "y₁" son las coordenadas del punto que nos dan como dato; y siendo "m" la pendiente.

a)

Utilizamos la técnica "ecuación punto pendiente", reemplazando.

(y - y₁) = m (x - x₁)

m= -3 ; punto dato:  (-1,2)

(y - 2) = -3 (x - 1)

y - 2 = -3x -3

y = -3x -3 +2

y = -3x -1

b)

(y - y₁) = m (x - x₁)

m= 2 ; punto dato:  (3,-4)

(y - (-4)) = 2 (x - 3)

y + 4 = 2x - 6

y = 2x -10

c)

(y - y₁) = m (x - x₁)

m= $\frac{2}{5}$ ; punto dato:  (-2,-3)

(y - (-3)) = $\frac{2}{5}$ (x - (-2))

y + 3 = $\frac{2}{5}$(x + 2)

y + 3 = $\frac{2x}{5}$ - $\frac{12}{5}$

y + 3 = $\frac{2x - 12}{5}$

5(y + 3) = 2x - 12

5y + 15 = 2x -12

5y = 2x -27

y= $\frac{2x}{5}$ - $\frac{27}{5}$

d)

(y - y₁) = m (x - x₁)

m= -$\frac{4}{3}$ ; punto dato:  (-4,3)

(y - (3)) = -$\frac{4}{3}$ (x - (-4))

y - 3 = -$\frac{4}{3}$(x + 4)

y - 3 = -$\frac{4}{3}$x - $\frac{16}{3}$

y - 3 = $\frac{-4x - 16}{3}$

3y - 9 = -4x -16

3y = -4x - 7

Ahora entramos a una parte donde nos piden hallar la pendiente, y lo que nos dan son dos puntos de la recta.

la técnica que utilizaremos es "la pendiente".

donde la pendiente se halla:

"m = $\frac{y₂ - y₁}{x₂ - x₁}$"

a)

Puntos: (2,-4) y (-1,3)

m = $\frac{y₂ - y₁}{x₂ - x₁}$; podemos elegir cualquier punto como el primer punto, ya que sale lo mismo.

m = $\frac{3 - (-4)}{(-1) - 2}$

m = $\frac{3 + 4)}{-3}$

m = $\frac{7}{-3}$

b)

Puntos: (-3,5) y (-4,1)

m = $\frac{1 - 5}{(-4) - (-3)}$

m = $\frac{1 - 5}{(-4) + 3)}$

m = $\frac{-4}{-1)}$

m = 4

c)

Puntos: (3,-2) y (2,5)

m = $\frac{y₂ - y₁}{x₂ - x₁}$

m = $\frac{5 - (-2)}{2 - 3}$

m = $\frac{5 + 2)}{-1}$

m = -7

d)

Puntos: (-4,-3) y (2,-5)

m = $\frac{y₂ - y₁}{x₂ - x₁}$

m = $\frac{(-5) - (-3)}{2 - (-4)}$

m = $\frac{(-5) + 3)}{2 + 4)}$

m = $\frac{-2)}{6}$

m = -$\frac{1}{3}$

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B)

aquí tan solo dale cualquier valor a "x", une los puntos, y traza la recta.

pero después de despejar "y"

a) y = 2x - 3

b) 3y = 4x + 7

y = $\frac{4}{3}$x + $\frac{7}{3}$

c) y = -x + 2

d) 5y = -2x +3

y = -$\frac{2}{5}$x + $\frac{3}{5}$

e) y = -$\frac{4}{5}$x + 5

f) 2y = -5x + 8

y = -$\frac{5}{2}$x + 4

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C)

lo que nos piden es hallar la ecuación de la recta, teniendo una gráfica, pero de la gráfica podemos sacar la pendiente, y luego utilizar un punto.

y hacer la ecuación punto pendiente "(y - y₁) = m (x - x₁)"

1.-

punto A (-1,4) y B (2,1)

hallando la pendiente te sale: m = -1

ahora; (y - y₁) = m (x - x₁)

(y - 4) = -1 (x - (-1))

y - 4 = -1 (x + 1)

y = -x +3

2.-

punto A (-1,1) y B (5,4)

hallando la pendiente te sale: m = $\frac{1}{2}$

ahora; (y - y₁) = m (x - x₁)

(y - 1) = $\frac{1}{2}$ (x - (-1))

y - 1 = $\frac{1}{2}$ (x + 1)

y = $\frac{1}{2}$x +2