Si tenemos en un recipiente un kilogramo de agua a temperatura de 280 K y lo mezclamos con 2 kilogramos de agua a 310 K en un recipiente aislado térmicamente. ¿Determine el cambio en la entropía del Universo?
Respuestas
El cambio en la entropía del universo es de 3 kcal/ºK.
La variación de la entropía del universo se calcula mediante la siguiente formula :
ΔS univ = ΔS agua+ ΔSmedio
La variación de la entropía del agua es la suma de las variaciones de entropía que experimentan las dos masas de agua en el proceso, entonces se calcula la temperatura final de la mezcla Tf.
Qac= m*Ce*(Tf-To) = 2*103 *1*(310-Tf) = 2*103*(310-Tf)
Qaf= 1*103*1*( Tf- 280) = 1*103*(Tf- 280)
Se procede a realizar la igualación para calcular la temperatura final , resultando : Tf= 300ºK
Ahora, se calcula la variación de la entropía del agua:
ΔS agua = ∫₂₈₀³⁰⁰ dQf/dt + ∫₂₈₀³⁰⁰ dQc/dt= 1*103*1*∫₂₈₀³⁰⁰ dT/T+ 2*103*1*∫₃₁₀³⁰⁰ dT/T
= 10³*Ln 300/280 +2*103*Ln300/310
= 3 Kcal/ºK
ΔS medio=0
Entonces el ΔS univ = 0+3 = 3 Kcal/ºK.