Question

La trayectoria de un clavado es de f(×) =1/16×2 + 26/16× +16 donde f(×) es la altura en pies y × la distancia horizontal desde el extremo del trampolin ¿cual es la altura maxima del clavado?

Answer 1

La altura máxima del clavado viene siendo 5.44 ft, teniendo en cuenta que la trayectoria de clavado viene dada como f(x) = (1/16)x² + (26/16)x + 16.

Explicación paso a paso:

Sabemos que la trayectoria del clavado viene dada como:

f(x) = (1/16)x² + (26/16)x + 16

Para buscar el punto máximo debemos derivar, tal que:

f'(x) = (2/16)·x + 26/16

Igualamos a cero para obtener el punto crítico, tal que:

(2/16)·x + 26/16 = 0

(2/16)·x = -26/16

x = -13

Buscamos la altura en esta posición, tal que:

f(-13) = (1/16)·(-13)² + (26/16)·(-13) + 16

f(-13) = 87/16 = 5.44 ft

Por tanto, la altura máxima del clavado viene siendo 5.44 ft, teniendo en cuenta que la trayectoria de clavado viene dada como f(x) = (1/16)x² + (26/16)x + 16.