Question

• Con $19000 se ha comprado 3 computadoras, por la primera se pagó una tercera parte más que en la segunda y en ésta la cuarta parte de lo que se pagó por la tercera. ¿Cuánto costó la tercera computadora?​

Answer 1

costo computadora 1 = a

costo computadora 2 = b

costo computadora 3 = c

a+b+c=19.000

1) por la primera se pagó 1/3 parte más que la segunda por lo tanto

a=4/3b

2) por la segunda se pagó 1/4 de lo que costó la tercera

b=1/4c

por lo tanto podemos dejar todo en términos de c

b=1/4c

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a=4/3b

a=4/3((1/4)c)

a=4/12c

a=1/3c

--------------------

1/3c+ 1/4c+ c=19.000

19/12c=19.000

c/12=1000

c=12.000

Answer 2

Explicación paso a paso:

date cuenta... que la primera depende de la segunda, y la segunda depende de la tercera.pero la tercera no depende de nadie.. así que le ponemos un valor a la tercera, le pondré "x".

ahora, dice que la segunda, le pondré "y", costó la cuarta parte de la tercera, así que lo ponemos matemáticamente...

$y = \frac{x}{4}$

$\frac{y}{x} = \frac{1}{4}$

observamos una relación entre "x" y "y".

y ahora nos dicen que la primera, "z", costo 1/3 más que la segunda...

$z = (1 + \frac{1}{3})y$

$z = \frac{4}{3} y$

$\frac{z}{y} = \frac{4}{3}$

si juntamos y homogenizamos las dos relaciones tenemos que:

z=4(?), y=3(?) y x=12(?)

para homogenizarlo, lo que hice fue darme cuenta cuál era la variable que se repetía, y era la "y", para homogenizarlo los multiplique en cruz, el "3" paso a multiplicar a la otra relación, y el "1" a la otra relación.

pero en total se pagó 19000, lo que sería la suma de los 3 precios de las 3 computadoras...

4(?)+3(?)+12(?)=19000

19(?)=19000

(?)=1000, el número misterioso es igual a "1000".

ahora a la pregunta, cuánto se pagó por la tercera computadora?

12(?)=12(1000)= 12000