Question

Un editorial pronostica que la ecuación de la demanda para la venta de sus últimos libros de matemáticas será n=-1000r + 200 000 donde n es la cantidad de libros que pueden vender en un año a un precio de r pesos ¿Que precio debe cobrar la editorial para obtener los máximos ingresos anuales?

Answer 1

Un editorial pronostica que la ecuación de la demanda El precio debe cobrar la editorial para obtener los máximos ingresos anuales es de 100 pesos

La ecuación de la demanda para la venta de sus últimos libros de matemáticas será :

n=-1000r + 200 000

n: es la cantidad de libros que pueden vender en un año

r: precio en pesos

¿Que precio debe cobrar la editorial para obtener los máximos ingresos anuales?

Ingresos = n*r

I(r) = (-1000r + 200000)r

I(r) = -1000r² + 200000r

Para obtener los ingreso máximo derivamos la función objetivo e igualamos a cero

I´(r) = -2000r +200.000

0 = -2000r +200.000

2000r = 200.000

r = 100

Y sustituimos en la función principal

I(r) = -1000r² + 200000r

I(100) = -1000(100)² + 200000(100)

I(100) =10.000.000 de pesos