Question

Una empresa a analizado costos de producir, vender y mantener el inventario en función del tamaño de cada pedido de artículos (de tipo continuo) que fabrica. Como resultado de dicho análisis determinó la siguiente expresión algebraica. C(x)=4860/x+10x +739142 .Donde c(x) es el costo anual y x representa el número de artículos por pedido. Es costo mínimo anual que se espera es:

Answer 1

Tenemos que el costo mínimo anual que espera la empresa al producir, vender y mantener el inventario viene dado por un valor de 739582.90 unidades monetarias.

Explicación paso a paso:

Tenemos la siguiente ecuación de costo:

• C(x) = (4860/x) + 10x + 739142

Derivamos la ecuación de costo, tal que:

C'(x) = (-4860/x²) + 10

Igualamos a cero para encontrar los puntos críticos, tal que:

(-4860/x²) + 10 = 0

Multiplicamos la expresión por x², tal que:

-4860 + 10x²= 0

x² = 486

x = 22

Ahora, evaluamos el costo para x = 22, tal que:

C(22) = (4860/22) + 10·(22) + 739142

C(22) = 739582.90