Una esfera de 58,0 gr se desliza hacia la izquierda a 0.400 "m/s" sobre una superficie horizontal sin fricción, y sufre un choque elástico de frente con otra esfera, de 40,0 gr, que se desliza hacia la derecha a 0,300 m/s (puesto que el choque es de frente, los movimientos son en una línea recta). Con base en la anterior información:
A. Dibuje un diagrama de la situación inicial y final
B. Calcule el cambio en el momento lineal para cada esfera como resultado del choque.
C. Calcule el cambio de energía cinética para cada esfera como resultado del choque.
Respuestas
En los choques elásticos se conservan el momento lineal y la energía cinética del sistema.
Positivo el momento lineal hacia la derecha. (omito las unidades)
1) Se conserva el momento lineal.
40 . 0,3 - 58 . 0,4 = 40 U + 58 V (*)
U y V son las velocidades finales de las masas de 40 y 58 respectivamente
2) De la conservación de la energía cinética se sabe que las velocidades relativas entre los cuerpos antes del choque son iguales y opuestas que después del choque.
0,3 - (- 0,4) = - (U - V) (**)
Reordenamos las dos ecuaciones
- 11,2 = 40 U + 58 V
0,7 = - U + V
Es un sistema lineal de dos ecuaciones con dos incógnitas.
Resuelvo directamente.
U = - 0,529 m/s (la masa de 40 se dirige hacia la izquierda)
V = 0,171 m/s (la masa de 58 se dirige hacia la derecha.
B. Masa de 40
Δp = 40 [0,3 - (- 0,529)] = 33,1 g m/s
Masa de 58
Δp' = 58 (- 0,4 - 0,171) = - 33,1
Resultado lógico; el momento lineal perdido por un cuerpo lo gana el otro.
C) Cambio en la energía cinética del cuerpo de 40
ΔEc = 1/2 . 0,040 [0,3² - 0,529²] ≅ - 0,0038 J
Cuerpo de 58
ΔEc' = 1/2 . 0,058 [0,4² - 0,171²] ≅ 0,0038 J
También resultado lógico. La energía perdida por un cuerpo la gana el otro.
Saludos Herminio