Question

$(x + 8)( {x}^{2} + 8x + 64) - {x}^{3} = 2x$
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Answer 1

El sistema dado no tiene solución en los reales

Tenemos a multiplicación:

$(x + 8)({x}^{2} + 8x + 64) -{x}^{3}= 2x$

Aplicamos propiedad distributiva:

$x^{3}+8x^{2}+64x+8{x}^{2}+64x + 512-{x}^{3}= 2x$

Sumamos factores semejante y despejamos

$16x^{2}+128x+512-2x= 0$

Sumamos factores semejantes:

$16x^{2}+126x+512= 0$

El discriminante es:

(126)²-4*16*512 = -16892

Si nos fijamos el discriminante es negativo, no hay raíces en los reales.

Por lo tanto el sistema dado no tiene solución en los reales.